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判断函数的奇偶性.

判断函数的奇偶性.

 

时,为偶函数;当时,既不是奇函数也不是偶函数. 【解析】 根据函数奇偶性的定义分类讨论,当定义域关于原点对称求出,代入解析式即可判断函数的奇偶性;当时,定义域不关于原点对称,可判断函数为非奇非偶函数. 解::当,即时,函数的定义域为. ∵,∴为偶函数. :当,即时,函数的定义域不是关于原点对称的区间, 既不是奇函数也不是偶函数. 综上,当时,为偶函数; 当时,既不是奇函数也不是偶函数.
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是定义在上的奇函数,且的图像关于直线对称,则=        

 

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已知函数的定义域为,且满足下列条件:

.()对于任意的,总有

)对于任意的.则

(Ⅰ)求的值.

(Ⅱ)求证:函数为奇函数.

(Ⅲ)若,求实数的取值范围.

 

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已知是定义在上的偶函数,上为增函数,且,则不等式的解集为(     )

A. B. C. D.

 

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