Question

已知定义域为的函数在单调递增，且为偶函数，若，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

Answer

A

【解析】

由函数y＝f（x+1）是定义域为R的偶函数，可知f（x）的对称轴x＝1，再利用函数的单调性，即可求出不等式的解集．

由函数y＝f（x+1）是定义域为R的偶函数，可知f（x）的对称轴x＝1，且在[1，+∞）上单调递增，

所以不等式f（2x+1）＜1=f（3）⇔ |2x+1﹣1|）＜|3﹣1|，

即|2x|＜2⇔|x|＜1，解得-1

所以所求不等式的解集为：.

故选A．