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已知函数(均为实数),, (1)若,且函数的值域为,求的解析式; (2)在(1)...

已知函数(均为实数),,

(1)若,且函数的值域为,求的解析式;

(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;

(3)设,,,且为偶函数,判断是否大于零,并说明理由.

 

(1)(2)(3)大于零.见解析 【解析】 (1)由题得①,,解方程即得解;(2)由题得或,解不等式得解;(3)先求出的解析式,再求出即得证. 解:(1),① 又函数的值域为,.由,知, 即②.解①②,得,. . (2)由(1)得. ∵当时,是单调函数, 或,即或, 故实数k的取值范围为. (3)大于零.理由如下:为偶函数, , 不妨设,则.由,得,.又, , 大于零.
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考点分析:
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是定义在R上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数a的取值范围是________.

 

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函数,对任意实数x,y,只要,就有成立,则函数(    )

A.一定是奇函数 B.一定是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数

 

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已知函数是定义域为R的奇函数.

(1)求实数ab的值;

(2)判断并证明函数上的单调性;

(3)已知,且不等式对任意的恒成立,求实数k的取值范围.

 

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已知函数是定义在区间上的偶函数,则函数的值域为__________.

 

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