Question

已知实数，满足约束条件，若目标函数的最大值与最小值的差为，则实数的值为（    ）．

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

画出不等式组表示的可行域，利用数形结合得到的最大值和最小值，然后根据题意可求得实数的值．

根据题中约束条件作出可行域（如图阴影区域所示），

由可得．平移直线，结合图形可得当直线经过可行域内的点B时，直线在y轴上的截距最大，此时最大．

由得，

所以．

同理，在点时目标函数值最小，

由得，

所以．

由题意得，

解得．

故选．