Question

如图，在四棱锥中，底面,底面为菱形，，,过作平面与直线平行，交于点.

（1）求证：为的中点;

（2）求三棱锥的体积.

Answer

(1)证明见解析；(2).

【解析】

试题（1）连结，设，连接，则为的中点，证得，即可判定为的中点.

（2）由（1）知为的中点，得，求出，即可求解三棱锥的体积.

试题解析：

【解析】
（1）证明：连结，设，连接，则为的中点，且面面，

∵平面，∴，∴为的中点.

（2）由（1）知为的中点，所以，

由底面为菱形，，得，

.

又，∴.