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设等差数列的前项和，且. （1）求的通项公式； （2）若不等式对所有的正整数都成...

设等差数列的前项和，且.

（1）求的通项公式；

（2）若不等式对所有的正整数都成立，求实数的取值范围.

 

（Ⅰ）（Ⅱ） 【解析】 试题（1）根据等差数列通项公式以及求和公式将条件化为关于首项与公差的方程组，解得．(2)先化简不等式：，再分奇偶讨论：当为奇数时，； 当为偶数时，，最后根据基本不等式以及数列单调性确定实数的取值范围. 试题解析：（Ⅰ）设公差为，则，∴． ∴的通项公式为． （Ⅱ），，； 则原不等式等价于对所有的正整数都成立． ∴当为奇数时，； 当为偶数时，恒成立 又∵，当且仅当时取等号， 所以当为奇数时，的最小值为7， 当为偶数时，时，的最小值为， ∴不等式对所有的正整数都成立时，实数的取值范是  
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考点分析：
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如图，在四棱锥中，底面,底面为菱形，，,过作平面与直线平行，交于点.

（1）求证：为的中点;

（2）求三棱锥的体积.

 

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已知是等差数列， 是各项均为正数的等比数列，且， ， .

（Ⅰ）求数列， 的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

 

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已知函数的定义域为R

（1）求的取值范围；

（2）若函数的最小值为，解关于的不等式。

 

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设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是__________．

 

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设1<x<2，则，（）2，的大小关系是__________________．（用“<”连接）

 

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