Question

已知函数的定义域为，为的导函数，且，若，则函数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

根据题意求得函数的解析式，进而得到的解析式，然后根据函数的特征求得最值．

由，

得，

∴，

设（为常数），

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴当x=0时，；

当时，，

故当时，，当时等号成立，此时；

当时，，当时等号成立，此时．

综上可得，

即函数的取值范围为．

故选B．