已知
，
证明：
（1）
；
（2）
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的方程为
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于
，
两点，求
的值.
11月，2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲乙两人在同一位置，甲先投，每人投一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次投球命中的概率为
，乙每次投球命中的概率为
，且各次投球互不影响.
（1）经过1轮投球，记甲的得分为
，求的分布列；
（2）若经过
轮投球，用
表示经过第
轮投球，累计得分，甲的得分高于乙的得分的概率.
①求
；
②规定
，经过计算机计算可估计得
，请根据①中的值分别写出a，c关于b的表达式，并由此求出数列
的通项公式.
已知函数
.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）若
在
有两个零点，求
的取值范围.
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
是椭圆上的一个动点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率不为零的直线
与椭圆的另一个交点为
，且
的垂直平分线交
轴于点
，求直线的斜率.
已知四棱锥
的底面
是菱形，
，
的中点
是顶点
在底面的射影，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，直线
与平面
所成角的正弦值．
