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在中,,斜边,点,在其内切圆上运动,且是一条直径,点在的三条边上运动,则的最大值...

中,,斜边,点在其内切圆上运动,且是一条直径,点的三条边上运动,则的最大值是(    )

A.36 B.24 C.16 D.12

 

A 【解析】 根据向量的运算法则,运算得出:,即可求得最大值. 由题可知的内切圆的半径. 设内切圆的圆心为,由,得, 即.① 由,得, 即,② ①-②得,即. 当在点时,, 所以的最大值为.
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