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在三棱锥中,,,为的中点,平面,且,则三棱锥的外接球的表面积为______.

在三棱锥中,的中点,平面,且,则三棱锥的外接球的表面积为______.

 

【解析】 结合立体图形,找出球心的位置建立等量关系求解方程组,即可得解. 在中,,, 所以的外接圆的半径, 结合图形 圆心到点的距离为4.另设三棱锥的外接球球心到平面的距离为,设外接球的半径为, 则中,, 直角梯形中,, 解得,,所以. 故答案为:
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的展开式中的系数为______.

 

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中,角所对的边分别为,已知,则______.

 

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已知四边形为等腰梯形,,将沿折起,使的位置,当时,异面直线与直线所成角的正切值为(    )

A. B. C. D.

 

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函数,关于的方程恰有四个不同实数根,则正数的取值范围为(    )

A. B. C. D.

 

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在古装电视剧《知否》中,甲、乙两人进行一种投壶比赛,比赛投中得分情况分有初”“贯耳”“散射”“双耳”“依竿五种,其中有初两筹贯耳四筹散射五筹双耳六筹依竿十筹,三场比赛得筹数最多者获胜.假设甲投中有初的概率为,投中贯耳的概率为,投中散射的概率为,投中双耳的概率为,投中依竿的概率为,乙的投掷水平与甲相同,且甲、乙投掷相互独立.比赛第一场,两人平局;第二场,甲投了个贯耳,乙投了个双耳,则三场比赛结束时,甲获胜的概率为(    )

A. B. C. D.

 

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