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已知函数. (1)解不等式; (2)若的最小值为,,求的最大值.

已知函数.

1)解不等式

2)若的最小值为,求的最大值.

 

(1);(2)5. 【解析】 (1)分类讨论去绝对值,求解不等式; (2)结合(1)所得分段函数求出最小值,利用基本不等式即可证明. (1), 当时,由,得,所以; 当时,由,得,所以; 当时,由,得,所以. 综上,不等式的解集为. (2)由(1)知的最小值, 所以, 所以的最大值为5,当且仅当时取等号.
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,其中.,若,则可判断线性相交.

 

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