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函数,关于的方程恰有四个不同实数根,则正数的取值范围为( ) A. B. C. ...

函数,关于的方程恰有四个不同实数根,则正数的取值范围为(    )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 利用导函数讨论函数单调性与极值情况,转化为讨论的根的情况,结合根的分布求解. ,令,得或, 当时,,函数在上单调递增,且; 当时,,函数在上单调递减; 当时,,函数在上单调递增. 所以极大值,极小值,作出大致图象: 令,则方程有两个不同的实数根, 且一个根在内,另一个根在内, 或者两个根都在内. 因为两根之和为正数,所以两个根不可能在内. 令,因为,所以只需,即,得,即的取值范围为. 故选:D
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