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在三棱锥中,,,为的中点,平面,且,则三棱锥的外接球的表面积为______.

在三棱锥中,的中点,平面,且,则三棱锥的外接球的表面积为______.

 

【解析】 结合立体图形,找出球心的位置建立等量关系求解方程组,即可得解. 在中,,, 所以的外接圆的半径, 结合图形 圆心到点的距离为4.另设三棱锥的外接球球心到平面的距离为,设外接球的半径为, 则中,, 直角梯形中,, 解得,,所以. 故答案为:
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