已知
，
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，若关于
的方程
存在两个正实数根，证明:
.
如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
为
的中点，点
在
上，
平面
，
在
的延长线上，且
.
(1)证明:
平面
.
(2)过点
作
的平行线，与直线
相交于点
，点
为
的中点，求到平面
的距离.
某地区实施“光盘行动”以后，某自助啤酒吧也制定了自己的行动计划，进店的每一位客人需预交50元，啤酒根据需要自己用量杯量取.结账时，剩余酒量不足1升的，按0升计算(如剩余1.7升，记为剩余1升).
统计表明饮酒量与人数有很强的线性相关关系，下面是随机采集的5组数据
(其中
表示饮酒人数，
(升)表示饮酒量):
，
，
，
，
.
(1)求由这5组数据得到的关于的回归直线方程；
(2)小王约了5位朋友一同来饮酒，小王及朋友用量杯共量取了8升啤酒，这时，酒吧服务生对小王说，根据他的经验，小王和朋友量取的啤酒可能喝不完，可以考虑再邀请一个或两个朋友一起来饮酒，会更划算.试问小王是否该接受服务生的建议.
参考数据:回归直线的方程是
，其中
，
.
已知数列
的前
项和
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
平面
，且
，则三棱锥的外接球的表面积为______.
把函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象.若函数在
上的值域是
，则
______.
