已知函数
在
处可导,若
,则
（ ）
A.2 B.1 C.
D.0
己知函数
且不等式
对任意
成立.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设取最大值时，求不等式
的解集.
在平面直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程为
，（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）当
时，求曲线上的点到直线的距离的最大值；
（Ⅱ）若曲线上的所有点都在直线的下方，求实数
的取值范围.
设函数
，
（
）.
（1）当
时，解关于
的方程
（其中
为自然对数的底数）；
（2）求函数
的单调增区间；
（3）当
时，记
，是否存在整数
，使得关于的不等式
有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由. （参考数据：
，
）
已知椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
，
是椭圆
上的一个动点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
斜率为
，且与椭圆的另一个交点为
，是否存在点
，使得
若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
新中国昂首阔步地走进2019年，迎来了她70岁华诞.某平台组织了“伟大的复兴之路一新中国70周年知识问答”活动，规则如下：共有30道单选题，每题4个选项中只有一个正确，每答对一题获得5颗红星，每答错一题反扣2颗红星；若放弃此题，则红星数无变化.答题所获得的红星可用来兑换神秘礼品，红星数越多奖品等级越高.小强参加该活动，其中有些题目会做，有些题目可以排除若干错误选项，其余的题目则完全不会.
（1）请问：对于完全不会的题目，小强应该随机从4个选项中选一个作答，还是选择放弃？（利用统计知识说明理由）
（2）若小强有12道题目会做，剩下的题目中，可以排除一个错误选项、可以排除两个错误选项和完全不会的题目的数量比是
.请问：小强在本次活动中可以获得最多红星数的期望是多少？
