若直线
和
互相垂直，则
（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
已知函数
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若
的解集为
,求
的取值范围.
在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),在以
为极点,
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于
,
两点,求
.
已知函数
.
(1)讨论函数
的单调区间;
(2)若存在两个不相等的正数
,
,满足
,证明:
.
已知圆
:
和定点
,
是圆上任意一点,线段
的垂直平分线交
于点
,设动点的轨迹为
.
(1)求的方程;
(2)过点
作直线
与曲线相交于
,
两点(,不在
轴上),试问:在轴上是否存在定点
,总有
?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知长方形
中，
，
，现将长方形沿对角线
折起，使
，得到一个四面体
，如图所示.
（1）试问：在折叠的过程中，异面直线
与
能否垂直？若能垂直，求出相应的
的值；若不垂直，请说明理由；
（2）当四面体体积最大时，求二面角
的余弦值.
