Question

已知非零实数、和1成等差数列，直线与椭圆：恒有公共点，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.且

C.  D.且

Answer

D

【解析】

利用等差数列知识可得，从而可得直线经过定点，根据直线与椭圆有公共点可得点在椭圆上或内，可得，再根据表示椭圆，可得且，由此可解得答案.

因为非零实数、和1成等差数列，

所以，即，

所以直线方程为，即，

由，解得，

所以直线过定点，

因为与椭圆：恒有公共点，

所以定点在椭圆上或内，

所以，即，

又表示椭圆，所以且，

所以且.

故选：D