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在中,、、分别是角、、的对边,已知向量,,且. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,求边...

中,分别是角的对边,已知向量,且.

)求角的值;

)若,求边的最小值.

 

(Ⅰ)(Ⅱ) 【解析】 (Ⅰ)利用平面向量垂直的坐标表示可得,利用正弦定理以及诱导公式可得,根据两角和的正弦公式以及同角公式可得,从而可得; (Ⅱ)利用平面向量的数量积可得,再根据余弦定理以及基本不等式可得结论. (Ⅰ)因为,所以, 所以, 所以由正弦定理和诱导公式可得, 因为,所以, 所以,所以, 所以,又,所以. (Ⅱ)因为,所以, 所以,所以, 由余弦定理可得, 当且仅当时等号成立, 所以,即的最小值为.
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已知是首项为、公比的等比数列,且满足成等差数列.

)求的通项公式;

)设,求数列的前项和.

 

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