已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，的前项和为
，求证：
.
已知过定点
，且与直线
：
相切的动圆圆心为
.
（Ⅰ）求圆心的轨迹方程
；
（Ⅱ）过点
作直线
与轨迹交于
、
两点，交直线于点
，
中点记为
，求
的最小值.
已知以点
为圆心的圆
与直线
：
交于
、
两点，
.
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）平面内一动点
满足
是直角三角形，且
，求点的轨迹方程.
在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，已知向量
，
，且
.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若
，求边的最小值.
已知
是首项为
、公比
的等比数列，且满足
、
、
成等差数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
.
定义在
上的函数
，如果对于任意给定的等比数列
，
仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①
；②
；③
；④
.
则其中是“保等比数列函数”的的序号为______.
