Question

设是三个互不重合的平面，是直线，给出下列命题

①若，，则；

②若上有两个点到的距离相等，则；

③若，，则；

④若，，，则.

其中正确的命题是（    ）

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

Answer

D

【解析】

根据空间直线与平面，平面与平面的关系对四个命题分别进行判断，得到答案.

命题①，若，，则平面和平面可能平行，也可能相交，

所以不正确；

命题②，若上两个点、满足线段的中点在平面内，

则、到的距离相等，但与相交，

所以不正确；

命题③，因为，则在平面内内一定存在一条直线，满足，

因为，所以，而，所以，

所以正确；

命题④，如图，在平面内内任取一点，过作于，于，

因为，，，

所以，

而，所以，

同理，，

而，，

所以，

所以正确.

故选：D.