Question

在中，的角平分线所在直线为，边的高线所在直线为，边的高线所在直线为，

（1）求直线的方程；

（2）求直线的方程；

（3）求直线的方程.

Answer

（1）直线的方程：；（2）直线的方程：；（3）直线的方程：

【解析】

（1）先求出点的坐标以及的斜率，再利用点斜式求出直线的方程.

（2）设，根据点关于的角平分线所在直线的对称点在直线 上，求出的值，用两点式可得直线的方程.

（3）求出直线的斜率，用点斜式求出直线的方程.

（1）由，求得，即，

根据边上的高所在直线为，

得的斜率为，

所以直线的方程为，即.

（2）根据边上的高所在直线为，

设，

则点关于的角平分线所在直线的对称点

，在直线上.

即，求得，

所以，

再由两点式求得的方程，即.

（3）因为边的高所在直线为，

故直线的斜率为，

所以方程为，即.