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已知双曲线的左、右顶点分别是,双曲线的右焦点为,点在过且垂直于轴的直线上,当的外...

已知双曲线的左、右顶点分别是,双曲线的右焦点,点在过且垂直于轴的直线上,当的外接圆面积达到最小时,点恰好在双曲线上,则该双曲线的方程为(   

A. B.

C. D.

 

A 【解析】 点的坐标为,,展开利用均值不等式得到最值,将点代入双曲线计算得到答案. 不妨设点的坐标为,由于为定值,由正弦定理可知当取得最大值时,的外接圆面积取得最小值,也等价于取得最大值, 因为,, 所以, 当且仅当,即当时,等号成立, 此时最大,此时的外接圆面积取最小值, 点的坐标为,代入可得,. 所以双曲线的方程为. 故选:
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明代数学家程大位(1533~1606年),有感于当时筹算方法的不便,用其毕生心血写出《算法统宗》,可谓集成计算的鼻祖.如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的李白沽酒问题.执行该程序框图,若输出的的值为,则输入的的值为(   

A. B. C. D.

 

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将函数的图像向右平移个单位长度,再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍(纵坐标不变),得到函数的图像,若为奇函数,则的最小值为(   

A. B. C. D.

 

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中,角所对的边分别为,已知,则   

A. B. C. D.

 

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函数的部分图象大致为(   

A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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