Question

有一圆柱状有盖铁皮桶（铁皮厚度忽略不计），底面直径为cm，高度为cm，现往里面装直径为cm的球，在能盖住盖子的情况下，最多能装（    ）

（附：）

A.个 B.个 C.个 D.个

Answer

C

【解析】

计算球心连线形成的正四面体相对棱的距离为cm，得到最上层球面上的点距离桶底最远为cm，得到不等式，计算得到答案.

由题意，若要装更多的球，需要让球和铁皮桶侧面相切，且相邻四个球两两相切，

这样，相邻的四个球的球心连线构成棱长为cm的正面体，

易求正四面体相对棱的距离为cm，每装两个球称为“一层”，这样装层球，

则最上层球面上的点距离桶底最远为cm，

若想要盖上盖子，则需要满足，解得，

所以最多可以装层球，即最多可以装个球．

故选：