Question

某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数与雾霾天数进行统计分析，给出下表数据：

	2	3	5	7	8
	1	2	2	4	6

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）试判断与之间是正相关还是负相关，并预测燃放烟花爆竹的天数为9天时的雾霾天数约为几天？

（参考公式：，.）

Answer

（1）；（2）正相关，天

【解析】

（1）利用回归直线方程计算公式，计算出回归直线方程.

（2）根据回归直线方程判断出判断与之间的相关关系，令，求得雾霾天数的预测值.

（1）依题意，

x

2

3

5

7

8

合计

y

1

2

2

4

6

xy

2

6

10

28

48

94

x2

4

9

25

49

64

151

所以，，所以.

（2）由可知，与正相关，当时，雾霾天数的预测值为天.