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中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问題:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五...

中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问題:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:“我羊食半马、“马主曰:“我马食半牛,”今欲衰偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿5斗粟、羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半,”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半,“打算按此比例偿还,他们各应偿还多少?该问题中,1斗为10升,则马主人应偿还(    )升粟?

A.  B.  C.  D.

 

D 【解析】 根据题意可知,羊马牛的三主人应偿还的量构成了公比为2的等比数列,而前3项和为50升,即可利用等比数列求和公式求出,进而求出马主人应该偿还的量. 因为斗=升,设羊、马、牛的主人应偿还的量分别为, 由题意可知其构成了公比为2的等比数列,且 则,解得, 所以马主人要偿还的量为:, 故选D.
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考点分析:
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中,,向量上的投影的数量为,则(    )

A. B. C. D.

 

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已知函数上的值域为,则实数的取值范围为(   

A. B. C. D.

 

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中,,则(  )

A. B. C. D.

 

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如图,在平行四边形中,分别为上的点,且,连接交于点,若,则点上的位置为(    )

A.边中点

B.边上靠近点的三等分点

C.边上靠近点的四等分点

D.边上靠近点的五等分点

 

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已知等差数列满足,则前12项之和为(    )

A.  B. 80 C. 144 D. 304

 

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