Question

已知的最小正周期为．

(1)求的值；

(2)在中，角，，所对的边分别是为，，，若，求角的大小以及的取值范围．

Answer

(1) ;(2) ,.

【解析】

试题（1） 根据三角恒等变换的公式，得，根据周期，得，即，即可求解的值；

（2）根据正弦定理和三角恒等变换的公式，化简，可得，可得，进而求得，即可求解的取值范围.

试题解析：

(1)∵

，由函数的最小正周期为，即，得，∴，∴ ．

（2）∵，∴由正弦定理可得 ，∴ ．∵，∴．∵，．∵，∴，∴，∴，∴．