Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，两锐角，的始边都为x轴非负半轴，终边分别与单位圆O交于A，B两点，若点A的横坐标为，点B的纵坐标为.

（1）分别求，的值；

（2）求的值.

Answer

（1）， ；(2).

【解析】

（1）求出的纵坐标、的横坐标后可求的值.

（2）根据（1）中的结果可得，再求出的值后可求的值，从而可求的值.

（1）因为点A的横坐标为，点B的纵坐标为，且，都是锐角，

故点A的纵坐标为，点B的横坐标为，

所以.

（2）由（1）可得，而，

故，

因为，为锐角，故，

因为，为锐角，故，故，

而，故，所以，所以，

故.