已知函数
，则
的图象过定点（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知函数
.
（1）证明函数
在
上为减函数；
（2）求函数
的定义域，并求其奇偶性；
（3）若存在
，使得不等式
能成立，试求实数a的取值范围.
已知函数
(
为常数，
).给你四个函数：①
；②
；③
；④
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）求函数
的最小值；
（3）在给你的四个函数中，请选择一个函数(不需写出选择过程和理由)，该函数记为
，满足条件：存在实数a，使得关于x的不等式
的解集为
，其中常数s，
，且
.对选择的和任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
某市将举办2020年新年大型花卉展览活动，举办方将建一块占地10000平方米的矩形展览场地ABCD，设计要求该场地的任何一边长度不得超过200米.场地中间设计三个矩形展览花圃①，②，③，其中花圃②与③是全等的矩形，每个花圃周围均是宽为5米的赏花路径.其中①号花圃的一边长度为25米.如图所示，设三个花圃占地总面积为S平方米，矩形展览场地的BC长为x米.
（1）试将S表示为x的函数，并写出定义域；
（2）问应该如何设计矩形场地的边长，使花圃占地总面积S取得最大值.
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期和增区间；
（2）当
时，求函数的最大值和最小值.
