Question

函数f（x）=log₂（-x²+ax+3）在（2，4）是单调递减的，则a的范围是（　　）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

由复合函数的单调性可知内层函数在（2，4）上为减函数，则需要其对称轴小于等于2且当函数在x＝4时的函数值大于等于0，由此联立不等式组得答案．

令t＝﹣x2+ax+3，则原函数化为y＝log2t，

∵y＝log2t为增函数，

∴t＝﹣x2+ax+3在（2，4）是单调递减，

对称轴为x，

∴且﹣42+4a+3≥0，

解得：．

∴a的范围是[，4]．

故选B．