Question

已知函数，．

（1）求函数的定义域；

（2）求使函数的值为负数的的取值范围．

Answer

（1）； （2）.

【解析】

(1)根据对数中真数大于零列不等式，解得定义域，(2)解对数不等式，注意根据底与1的大小分类讨论.

（1）由题意可知， ，

由 ， 解得 ，

∴ ，∴函数的定义域是 。

（2）由，得，即， ①

当 时，由①可得 ，解得；

当时，由①可得 ，解得 ；

综上所述：当时，的取值范围是 ；

当时，的取值范围是 ．