已知实数，，且，函数. （1）求的取值范围；（2）对于任意恒成立，求的取值范围...

已知实数，，且，函数.

（1）求的取值范围；

（2）对于任意恒成立，求的取值范围.

（1）（2）【解析】（1）用“1”的代换化为可用基本不等式求最值；（2）由绝对值三角不等式求出的最大值，由可求得的范围．（1）∵，∴，又∵(当且仅当时取等号)，∴，即的取值范围是. （2）对于任意，恒成立等价于，∵， ∴，∴.

考点分析：

相关试题推荐

在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线和曲线的直角坐标方程；

（2）过点作直线的垂线，交曲线于两点，求.

查看答案

已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）记表示中的最小值，设，若函数至少有三个零点，求实数的取值范围.

查看答案

已知抛物线经过点，过点的直线与抛物线有两个不同的交点，且直线交轴于点，直线交轴于点．

（1）求直线的斜率的取值范围；

（2）设为原点，，求证:为定值．

查看答案

如图，在四棱锥中，已知四边形是边长为的正方形，点是的中点，点在底面上的射影为点，点在棱上，且四棱锥的体积为.

（1）若点是的中点，求证:平面平面；

（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

查看答案

新疆在种植棉花有着得天独厚的自然条件，土质呈碱性，夏季温差大，阳光充足，光合作用充分，生长时间长，这种环境下种植的棉花绒长､品质好､产量髙，所以新疆棉花举世闻名.每年五月份，新疆地区进入灾害天气高发期，灾害天数对当年棉花产量有着重要影响，根据过去五年的数据统计，得到相关数据如下表:

灾害天气天数(天)	2	3	4	5	8
棉花产量(吨/公顷)	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，技术人员分别借助甲､乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，

方程甲:，方程乙:.

（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务:① 完成下表；(计算结果精确到0.1)

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并比铰的大小，判断哪个模型拟合效果更好?

（2）根据天气预报，今年五月份新疆市灾害天气是6天的概率是0.5，灾害天气是7天的概率为0.4，灾害天气是10天的概率为0.1，若何女士在新疆市承包了15公顷地种植棉花，请你根据第(1)问中拟合效果较好的模型估计一下何女士今年棉花的产量.(计算过程中所有结果精确到0.01)

查看答案

试题属性

已知实数，，且，函数. （1）求的取值范围； （2）对于任意恒成立，求的取值范围...