已知i为虚数单位,则复数
在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
已知实数
，
，且
，函数
.
（1）求
的取值范围；
（2）对于任意
恒成立，求
的取值范围.
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求直线和曲线
的直角坐标方程；
（2）过点
作直线的垂线，交曲线于
两点，求
.
已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）记
表示
中的最小值，设
，若函数
至少有三个零点，求实数
的取值范围.
已知抛物线
经过点
，过点
的直线
与抛物线
有两个不同的交点
，且直线
交
轴于点
，直线
交轴于点
．
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）设
为原点，
，求证:
为定值．
如图，在四棱锥
中，已知四边形
是边长为
的正方形，点
是
的中点，点
在底面上的射影为点，点
在棱
上，且四棱锥的体积为
.
（1）若点是的中点，求证:平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
