Question

已知函数f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a²)<0成立，则实数a的取值范围为(　　)

A.(0,1) B. C. D.(－∞，－2)∪(1，＋∞)

Answer

B

【解析】

，在上恒成立，在上是增函数，又是奇函数，∴不等式可化为，结合函数的定义域可知，须满足，解得，故选B.

【方法点晴】本题主要考查函数的定义域、 单调性、奇偶性性，利用单调性解不等式以及导数在函数中的应用，属于难题.根据函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成 后再利用单调性和定义域列不等式组