设函数
（1）解不等式:
;
（2）若
对一切实数
均成立:求
的取值范围.
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
（
为参数），以射线
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）将曲线的参数方程化成普通方程，将直线的极坐标方程化成直角坐标方程；
（2）求直线与曲线相交所得的弦
的长．
已知函数
.
（Ⅰ）若
在
上单调递减，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，函数
有两个极值点
，
证明：
．
已知直线
半径为
的圆
与直线
相切,圆心在
轴上且在直线的上方.
（1）求圆的方程;
（2）设过点
的直线
被圆截得弦长等于
,求直线
的方程;
（3）过点
的直线与圆交于
两点（
在轴上方）,问在轴正半轴上是否存在点
,使得轴平分
?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）当
时，讨论函数的单调性．
已知等比数列
的各项均为正数，
，且
的等差中项为
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，
，数列
的前
项和为
，
证明：
.
