已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间与极值.
已知复数
.
（1）若
为实数，求
值；
（2）若为纯虚数，求值；
（3）若复数对应的点在第一象限，求的范围.
对于三次函数
，定义：设
是
的导数，若方程
有实数解
，则称
为函数
的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
______；
______.
已知棱柱的底面为等边三角形，侧棱与底面垂直，其体积为
，则其表面积最小时，底面边长为______.
设函数
在
内可导，其导函数为
，且
在
处的导数为
，则
______.
已知
、
、…、
的平均值为
，方差为
，则
、
、…、
的平均值为______，方差为______.
