设函数
（1）已知
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
（2）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
从海中高二年级某次数学周考成绩中抽取一个容量为
的样本，制成频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
.
（1）求图中
的值；
（2）求样本中成绩落在区间中的学生人数；
（3）根据频率分布直方图，估计高二年级此次周考成绩的众数、中位数、平均分、方差.（精确到整数）
已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间与极值.
已知复数
.
（1）若
为实数，求
值；
（2）若为纯虚数，求值；
（3）若复数对应的点在第一象限，求的范围.
对于三次函数
，定义：设
是
的导数，若方程
有实数解
，则称
为函数
的拐点.某同学经过探索发现任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则
______；
______.
已知棱柱的底面为等边三角形，侧棱与底面垂直，其体积为
，则其表面积最小时，底面边长为______.
