已知椭圆
的左焦点为
，直线
与x轴交于点
，过点
且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A，B两点
（1）求直线l和椭圆E的方程；
（2）求证：点
在以线段AB为直径的圆上.
如图，在四棱锥S-ABCD中，
底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的正方形，且
，点M是SD的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：
（1）求证：
；
（2）求平面SAB与平面SCD夹角的大小.
已知F为抛物线
的焦点，点
为抛物线C内一定点，点P为抛物线C上一动点，且
的最小值为8.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线
与抛物线C交于
、
两点，求BD的长.
在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，且
（1）求角C的大小；
（2）若
，
，求
的面积.
如图，在棱长为2的正方体
中E，F分别为AB，
的中点.
（1）求
；
（2）求证：
平面
设等差数列
的公差为
，
，
为
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
