Question

若函数在区间内有两个不同的零点，则的取值范围为____.

Answer

【解析】

采用等价转换以及分离参数方法，并构建新的函数，利用导数研究新函数的单调性，判断新函数的值域与的关系，可得结果.

由函数在区间内

有两个不同的零点，

等价于在区间

有两个不同的实数根，

即在区间有两个不同的实数根，

等价于函数图像在

有两个不同的交点，

当时，

当时，

所以函数在递减，在递增

所以，

所以

故答案为：