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如图,在长方体中,,,,点M是棱的中点,点N在棱上,且满足,P是侧面四边形内一动...

如图,在长方体中,,点M是棱的中点,点N在棱上,且满足P是侧面四边形内一动点(含边界),若平面,则线段长度的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 取中点,在上取点,使,连结、、,则平面平面,由此推导出线段,当与的中点重合时,线段长度取最小值,当与点或点重合时,线段长度取最大值或,由此能求出线段长度的取值范围. 取中点,在上取点,使,连结、、, 则平面平面, 是侧面四边形内一动点(含边界),平面, 线段, 当与的中点重合时,线段长度取最小值, 当与点或点重合时,线段长度取最大值或, 在长方体中,,,, 点是棱的中点,点在棱上,且满足, ,, . 线段长度的取值范围是,. 故选:D.
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双曲线的右焦点为,左顶点为,设以点为圆心且过点的圆交双曲线的一条渐近线于两点,若不小于双曲线的虚轴长,则双曲线的离心率的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.所成的角相等,则

B.,则

C.,则

D.,则

 

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A. B. C. D.

 

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