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抛物线上的点到该抛物线焦点F的距离为2,设O为坐标原点,则的面积为______

抛物线上的点到该抛物线焦点F的距离为2,设O为坐标原点,则的面积为______

 

【解析】 利用点的坐标可得,从而得到准线方程与焦点坐标,再根据焦半径公式求得的值,再将点的坐标代入抛物线方程得,利用三角形的面积公式可求得答案. ∵点在抛物线上,∴, ∴抛物线的准线为,焦点为, ∴, 不妨设,∴, ∴. 故答案为:.
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已知直线与直线垂直,则m的值为______

 

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如图,在长方体中,,点M是棱的中点,点N在棱上,且满足P是侧面四边形内一动点(含边界),若平面,则线段长度的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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双曲线的右焦点为,左顶点为,设以点为圆心且过点的圆交双曲线的一条渐近线于两点,若不小于双曲线的虚轴长,则双曲线的离心率的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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已知过定点的直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的倾斜角为( )

A. B.

C. D.

 

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已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆两点,若的中点坐标为,则椭圆的方程为(   

A. B. C. D.

 

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