《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，如“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，这位公公的长儿的年龄为（ ）
A.
岁 B.
岁 C.
岁 D.
岁
已知函数
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知向量
，
，则该两向量的夹角为（ ）
A.150° B.120° C.60° D.30°
设
为虚数单位，复数
，则复数
的虚部为（ ）
A.
B.
C.2 D.
已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设
，满足
.
（i）试证
的值为定值，并求出此定值；
（ii）试求四边形ABCD面积的最大值.
