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某餐厅并排有7个座位,甲、乙、丙三位顾客就餐,每人必须选择且只能选择一个座位,要...

某餐厅并排有7个座位,甲、乙、丙三位顾客就餐,每人必须选择且只能选择一个座位,要求两端座位不能坐人,并且连续空座至多有2个,则不同的坐法有(   

A.24 B.36 C.48 D.56

 

C 【解析】 先安排甲、乙、丙在去掉两端的个位子,再将连续空座超过个的情况减去,得到答案. 因为7个座位两端座位不能坐人, 所以甲、乙、丙可以在剩余的个位子有顺序的就坐,坐法有种, 因为连续空座至多有个, 所以出现连续个空座的情况为最左端的个为空座, 甲、乙、丙三人坐在第、、个位子上,第个位子是最右端,只能空着, 则这种情况为, 同理,连续个空座的情况为最右端的个为空座,这种情况为, 所以,满足要求的坐法有种. 故选:C.
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