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已知等比数列满足:,是与的等差中项,且不是常数列.记是数列的前项和,若当时,取得...

已知等比数列满足:的等差中项,且不是常数列.是数列的前项和,若当时,取得最小值,则_______.

 

2 【解析】 根据是与的等差中项,得到公比,然后根据等比数列求和公式得到,再利用基本不等式,得到的最小值,得到答案. 设等比数列的公比为, 因为,是与的等差中项, 所以,即, 解得,, 因为不是常数列,所以, 所以得到,, 所以 , 当且仅当,即时,等号成立, 所以取得最小值时,. 故答案为:.
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