Question

已知函数

（1）用定义证明在上单调递增；

（2）若是上的奇函数，求的值；

（3）若的值域为D，且，求的取值范围.

Answer

（1）证明见解析；（2）（3）

【解析】

试题（1）根据函数单调性的定义证明；（2）根据函数是奇函数，则，即可求出；（3）求出值域，根据子集的概念，可求出m的取值范围.

试题解析：

（1） 设 且

则

即

在上单调递增

（2）是上的奇函数

即

（用 得必须检验，不检验扣2分）

（3） 由

， ，

的取值范围是