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2003年至2015年河北省电影放映场次(单位:万次)的情况如图所示,下列函数模...

2003年至2015年河北省电影放映场次(单位:万次)的情况如图所示,下列函数模型中,最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是( )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 试题由图象可得:这13年间电影放映场次逐年变化规律的是随着x的增大,f(x)逐渐增大,图象逐渐上升. 对于A.a>0时,为“上凸函数”,不符合图象的特征;a<0时,为单调递减函数,不符合图象的特征 对于B.取a>0,b>0,可得满足条件的函数; 对于C.取a>0,b>0,可得满足条件的函数; 对于D.f(x)=ax2+bx+c,取a>0,−b2a<0,可得满足条件的函数;
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考点分析:
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函数的零点所在的区间为(    )

A. B. C. D.

 

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已知集合,则(    )

A. B.

C. D.

 

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已知函数的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象过点

1)求的解析式;

2)求函数的单调递增区间;

3)将函数的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.

 

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受日月引力影响,海水会发生涨退潮现象.通常情况下,船在涨潮时驶进港口,退潮时离开港口.某港口在某季节每天港口水位的深度(米)是时间,单位:小时,表示000—零时)的函数,其函数关系式为.已知一天中该港口水位的深度变化有如下规律:出现相邻两次最高水位的深度的时间差为12小时,最高水位的深度为12米,最低水位的深度为6米,每天1300时港口水位的深度恰为105米.

1)试求函数的表达式;

2)某货船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,安全条例规定船舶航行时船底与海底的距离不小于35米是安全的,问该船在当天的什么时间段能够安全进港?若该船欲于当天安全离港,则它最迟应在当天几点以前离开港口?

 

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已知函数

(1)用定义证明上单调递增;

(2)若上的奇函数,求的值;

(3)若的值域为D,且,求的取值范围.

 

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