Question

2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

由图形可知三角形的直角边长度差为1，面积为6，列方程组求出直角边得出，代入二倍角公式即可得出答案．

由题意可知小正方形的边长为1，大正方形边长为5，直角三角形的面积为6，

设直角三角形的直角边分别为，且，则，

∴直角三角形的面积为，联立方程组可得，，

∴，．

故选：．