Question

已知平面上有四点O，A，B，C，向量满足： ，则△ABC的周长是(　　)

A.3 B.9 C.3 D.6

Answer

A

【解析】

由 可得是正三角形，先利用平面向量数量积公式求出外接圆半径，再由正弦定理可得正三角形边长，从而可得结果.

平面上有四点，

满足，

是的重心，

，

，

即，同理可得：，

即是垂心，故是正三角形，

，

设外接圆半径为，则，

即，即，

即，故周长，故选A.