Question

已知函数（，，）的图象过点，且图象上与点最近的一个最高点坐标为．

（1）求函数的解析式； 

（2）指出函数的增区间；

（3）若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到的图象，求在上的值域．

Answer

（1）（2）；（3）

【解析】

（1）由已知可得，，；由，于是可求得函数的解析式；

（2）由即可求得函数的增区间；

（3）由函数的图象变换知，得到

，利用正弦函数的单调性与最值即可求得的值域．

（1）由已知可得，，∴，∴；

∴，

由得，，∴，∴；

（2）由，得，

∴该函数的增区间是；

（3），

∵，∴，

∴，∴的值域为．