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已知函数. (1)求的定义域; (2)若为奇函数,求的值,并求的值域.

已知函数.

1)求的定义域;

2)若为奇函数,求的值,并求的值域.

 

(1)(2);值域为 【解析】 (1)根据函数成立的条件建立不等式关系进行求解即可. (2)结合函数是奇函数,建立方程关系进行求解,结合指数函数的性质即可求出函数的值域. 【解析】 (1)由,可得, ∴函数的定义域为. (2)∵为奇函数,∴, , , ∴,解得. ∴当时,,; 当时,,. ∴的值域为.
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考点分析:
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已知恒成立,解关于的不等式.

 

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已知集合

(1)分别求

(2)已知集合,若,求实数a的取值集合.

 

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已知幂函数为偶函数.

(1)求的解析式;

(2)若上不是单调函数,求实数的取值范围.

 

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已知函数定义域为,且满足,如果对于,都有,那么不等式的解集为______.

 

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是定义在上的函数,且满足,当时,,则______.

 

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