已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的最大值．

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数在上的最大值．

（1）单调增区间为，，单调减区间为．（2）．【解析】（1）利用导数求函数的单调区间得解；（2）利用函数的单调性求出函数的最大值得解. 【解析】（1），令，即，解得或，同理，令解得． ∴函数的单调增区间为，，单调减区间为．（2）由（1）知在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，又， ∴， ∵， ∴函数在上的最大值为．

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考点分析：

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